已知矩形中，，，是边的中点.现以为折痕将折起，当三棱锥的体积最大时，该三棱锥外接球的体积为.

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1. (2021高三上·平顶山月考) 已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点.现以 $\text{[math]}$ 为折痕将 $\text{[math]}$ 折起，当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，该三棱锥外接球的体积为.

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河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期理数阶段性检测试卷