已知椭圆的离心率为，且椭圆上的点到其右焦点的最远距离为3.

1. (2021高三上·平顶山月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且椭圆上的点到其右焦点 $\text{[math]}$ 的最远距离为3.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）当直线 $\text{[math]}$ （斜率不为0）经过点 $\text{[math]}$ ，且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点时，问 $\text{[math]}$ 轴上是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 轴平分 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

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1. (2021高三上·平顶山月考) 已知椭圆 的离心率为 ，且椭圆上的点到其右焦点 的最远距离为3.