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初中数学
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综合题
1.
(2021九上·泰兴期中)
在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径为1.对于点A和线段BC,给出如下定义:若将线段BC绕点A旋转可以得到⊙O的弦B′C′(B′,C′分别是B,C的对应点),则称线段BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”.
(1) 如图,点A,B
1
, C
1
, B
2
, C
2
, B
3
, C
3
的横、纵坐标都是整数.在线段B
1
C
1
, B
2
C
2
, B
3
C
3
中,⊙O的以点A为中心的“关联线段”是
;
(2) △ABC是边长为1的等边三角形,点A(0,t),其中t≠0.若BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”,求t的值;
(3) 在△ABC中,AB=1,AC=2.若BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”,直接写出OA的最小值和最大值,以及相应的BC长.
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