如图，已知在中，，，，在线段上有动点M，在射线上有动点N，且，联结交于点P．

1. (2021八上·浦东期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上有动点M，在射线 $\text{[math]}$ 上有动点N，且 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P．
1. （1）当点M在边 $\text{[math]}$ （与点A、C不重合）上，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 之间有怎样的大小关系？试证明你的结论．
3. （2）过点M作边 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点Q，随着M、N两点的移动，线段 $\text{[math]}$ 的长能确定吗？若能确定，请求出 $\text{[math]}$ 的长；若不能确定，请说明理由．