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上海市浦东新区2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

更新时间：2021-11-26 浏览次数：106 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·浦东期中) 下列二次根式中，最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·如皋月考) 下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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3. (2021八上·浦东期中) 在下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·浦东期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2021八上·浦东期中) 下列命题中，真命题是（）

A . 全等三角形的对应边相等 B . 等腰三角形的对称轴是底边上的高 C . 两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等 D . 同位角相等

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二、填空题

6. (2021八上·浦东期中) 使 $\text{[math]}$ 成立的条件是．

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7. (2021八上·浦东期中) 化简： $\text{[math]}$ ．

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8. (2021八上·浦东期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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9. (2021八上·浦东期中) 分母有理化: $\text{[math]}$ =.

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10. (2021八上·浦东期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则a的值为．

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11. (2021八上·浦东期中) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值等于 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021八上·浦东期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的判别式等于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是方程的根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2021八上·浦东期中) 某种药品原价是5元，降价两次后，现价是4.05元，则平均每次降价率是．

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14. (2023八上·筠连期中) 命题“等角对等边”改成“如果……，那么……”的形式：

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15. (2021八上·浦东期中) 如图， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 上一点，当或时， $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·垦利期末) 若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2023八上·浦东期中) 在实数范围内因式分解： $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

18. (2021八上·浦东期中) 计算：﹣ $\text{[math]}$ ÷（2 $\text{[math]}$ ）

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19. (2021八上·浦东期中) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2021八上·浦东期中) 解方程： $\text{[math]}$

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21. (2024九下·通榆月考) 解方程： $\text{[math]}$ .

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22. (2021八上·浦东期中) 要使关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，整数a取得的最大值是多少？

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23. (2021八上·浦东期中) 如图，点D、E、F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，F是 $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$ ．

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24. (2021八上·浦东期中) 将进价为40元的商品加价25%出售能卖出500个，若以后每涨1元，其销售量就减少10个，如果使利润为8000元，售价应该定为多少元？

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25. (2021八上·浦东期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 于点O，交 $\text{[math]}$ 的延长线于F，联结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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26. (2021八上·浦东期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上有动点M，在射线 $\text{[math]}$ 上有动点N，且 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P．
1. （1）当点M在边 $\text{[math]}$ （与点A、C不重合）上，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 之间有怎样的大小关系？试证明你的结论．
2. （2）过点M作边 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点Q，随着M、N两点的移动，线段 $\text{[math]}$ 的长能确定吗？若能确定，请求出 $\text{[math]}$ 的长；若不能确定，请说明理由．
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