1. (2021九上·古冶期中) 如图，直线y＝﹣ x＋2交y轴于点A ， 交x轴于点C ， 抛物线y＝﹣ x²＋bx＋c经过点A ， 点C ， 且交x轴于另一点B ．

1. （1） 点A的坐标为，点C的坐标为，并求抛物线的解析式；
3. （2） 在直线AC上方的抛物线上有一点M ， 求四边形ABCM面积的最大值及此时点M的坐标；
5. （3） 将线段OA绕x轴上的动点P（m ， 0）顺时针旋转90°得到线段 ，若线段 与抛物线只有一个公共点，请你直接写出m的取值范围．