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初中数学
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综合题
1.
(2021八上·渠县期中)
如图,在平面直角坐标系中,直线
是第一、三象限的角平分线.
(1) 实验探究:由图观察易知A(0,2)关于直线
的对称点A′的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3),C(﹣2,5)关于直线
的对称点B′,C′的位置,并写出他们的坐标:B′
▲
.C′
▲
;
(2) 归纳发现:结合图形观察以上三组点的坐标,直接写出坐标面内任一点P(a,b)关于第一,三象限的角平分线
的对称点P′的坐标为
;(请直接写出答案)
(3) 运用拓展:已知两点D(1,﹣3),E(﹣1,﹣4),试在直线
上确定一点Q,使
的周长最小,
①求点Q的坐标;
②
周长的最小值.
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