1. (2021八上·岳池期中) 如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，M、N分别在AB、AC上运动，且满足∠MDN＝90°，

1. （1） 试探究DM和DN有何数量关系，并证明.
3. （2） 若M、N分别运动到BA、AC的延长线时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.