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  • 1. (2021高一上·滨湖期中) 杭州地铁项目正在如火如荼的进行中,通车后将给市民出行带来便利,已知某条线路通车后,列车的发车时间间隔t(单位:分钟)满足 ,经市场调研测算,列车载客量与发车时间间隔t相关,当 时列车为满载状态,载客量为500人,当 时,载客量会减少,减少的人数与 的平方成正比,且发车时间间隔为2分钟时的载客量为372人,记列车载客量为

    (Ⅰ)求 的表达式,并求当发车时间间隔为5分钟时,列车的载客量;

    (Ⅱ)若该线路每分钟的净收益为 (元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大,并求出最大值.

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