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高中数学
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解答题
1.
(2021高一上·滨湖期中)
杭州地铁项目正在如火如荼的进行中,通车后将给市民出行带来便利,已知某条线路通车后,列车的发车时间间隔
t
(单位:分钟)满足
,经市场调研测算,列车载客量与发车时间间隔
t
相关,当
时列车为满载状态,载客量为500人,当
时,载客量会减少,减少的人数与
的平方成正比,且发车时间间隔为2分钟时的载客量为372人,记列车载客量为
.
(Ⅰ)求
的表达式,并求当发车时间间隔为5分钟时,列车的载客量;
(Ⅱ)若该线路每分钟的净收益为
(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大,并求出最大值.
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