已知，在等腰中，于点D．以为边作等边，直线交直线于点F，连接．

1. (2021八上·广州期中) 已知，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D．以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的异侧，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②猜想线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论：
3. （2）当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同侧时，利用图2探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并直接写出你的结论．