1. (2021八上·香洲期中) 如图，把等边三角形ABC的边AB绕点A顺时针旋转α度（0＜α＜120）得到线段AD，连接CD交∠BAD的角平分线于点E，连接BE．

1. （1） 求证：BE=DE；
3. （2） 求∠AEC的度数；
5. （3） 若CE=8，AB=5，求 ADE的周长．