1. (2021高一上·湖北期中) 如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为 L＝0.5m，M、N 为空管的上、下两端， 以恒定的速度 v₀=3m/s 向下做匀速直线运动，同时在空管 N 点下端距离 d＝0.5m 处有一小球做 v₁=1m/s，a₁=2m/s 的加速下落，求：

1. （1） 画出空管和小球的 v-t 图像；
3. （2） 当小球第一次与 N 等高时，求空管下落的时间 t₁；
5. （3） 小球第一次穿越空管所需要的时间△t（结果均可保留根号）。