当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2021七上·青岛期中) 某渔民借助绳索编织而成的渔网捕鱼,小明探索网的结点数(V),网眼数(F),边数(E)之间的关系,他采用由特殊到一般地方法进行探索

    探究一:如图1,网眼是等边三角形

    图1

    结点数(V

    3

    4

    6

    8

    网眼数(F

    1

    2

    4

    7

    边数(E

    3

    5

    9

    1. (1) 根据①、②、③猜测VFE之间满足的等量关系为E=V+F,表中“☆”处应填的数字为

      探究二:如图2,网眼是四边形.

    2. (2) 列表如下:

      图2

      结点数(V

      4

      6

      9

      网眼数(F

      1

      2

      6

      边数(E

      7

      12

      17

    3. (3) 将上述表格完成;根据上述探索过程,可以猜想VFE之间满足的等量关系为
    4. (4) 探究三:如果网眼是五边形,结点数(V),网眼数(F),边数(E)之间的关系是
    5. (5) 一般规律:如果网眼是n边形,结点数(V),网眼数(F),边数(E)之间的关系是
    6. (6) 规律应用 :如图,网眼是六边形渔网的一部分,结点数(V)32个,网眼数(F)10个,边数(E)有条.

微信扫码预览、分享更方便