如图，在 ABC中，AB＝AC＝6，BC＝5，D是AB上一点，BD＝2，E是BC上一动点，连接DE ，作∠DEF＝∠B ，射线EF交线段AC于F ．

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1. (2021九上·沈北期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC＝6，BC＝5，D是AB上一点，BD＝2，E是BC上一动点，连接DE ，作∠DEF＝∠B ，射线EF交线段AC于F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ DBE∽ $\text{[math]}$ ECF；
3. （2）当F是线段AC中点时，求线段BE的长．

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辽宁省沈阳市沈北新区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题