记数列的前项和为，若存在实数，使得对任意的，都有，则称数列为“和有界数列”. 下列命题正确的是

1. (2021高二上·南阳月考) 记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为“和有界数列”. 下列命题正确的是

A . 若 $\text{[math]}$ 是等差数列，且首项 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“和有界数列” B . 若 $\text{[math]}$ 是等差数列，且公差 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“和有界数列” C . 若 $\text{[math]}$ 是等比数列，且公比 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“和有界数列” D . 若 $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ 是“和有界数列”，则 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$

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1. (2021高二上·南阳月考) 记数列 的前 项和为 ，若存在实数 ，使得对任意的 ，都有 ，则称数列 为“和有界数列”. 下列命题正确的是