河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期理数第一次联...

更新时间：2021-11-26 浏览次数：103 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高二上·南阳月考) 等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则n为（）

A . 48 B . 49 C . 50 D . 51

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2. (2021高二上·南阳月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高二上·南阳月考) 已知 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -9 B . -11 C . -13 D . -15

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4. (2021高二上·南阳月考) 在数列{a_n}中，若 $\text{[math]}$ ，则该数列的通项公式为（）

A . a_n= $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a_n= $\text{[math]}$ D . a_n= $\text{[math]}$

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5. (2021高二上·南阳月考) 在 $\text{[math]}$ 中，三边长 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 19 B . -19 C . 18 D . -18

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6. (2021高二上·南阳月考) 等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 81 B . 17 C . 24 D . 73

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7. (2024高一下·射洪期末) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosC－2ccosB＝a，且B＝2C，则△ABC的形状是(　　)

A . 等腰直角三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

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8. (2021高二上·南阳月考) 黄金三角形有两种，其中底和腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形（另一种是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形）.例如，正五角星由5个黄金三角形和一个正五边形组成，如图所示，在一个黄金三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，根据这些信息，可得 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高二上·南阳月考) 等差数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高二上·南阳月考) 记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为“和有界数列”. 下列命题正确的是

A . 若 $\text{[math]}$ 是等差数列，且首项 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“和有界数列” B . 若 $\text{[math]}$ 是等差数列，且公差 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“和有界数列” C . 若 $\text{[math]}$ 是等比数列，且公比 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“和有界数列” D . 若 $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ 是“和有界数列”，则 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$

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11. (2021高二上·南阳月考) 某人从2009年1月1日起，每年1月1日到银行存入 $\text{[math]}$ 元(一年定期).若年利率 $\text{[math]}$ 保持不变，且每年到期后存款均转为新一年定期，到2015年1月1日将所有存款和利息全部取回，他可取回的钱数(单位为元)为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高一下·眉山期末) 在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高二上·南阳月考) 已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n+1，则数列{a_n}的通项公式为a_n=．

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14. (2021高二上·南阳月考) 钝角三角形的三边为 $\text{[math]}$ ，其最大角不超过120°，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2021高二上·南阳月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021高二上·南阳月考) 如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则平面四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值是．

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三、解答题

17. (2021高二上·南阳月考) 若等差数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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18. (2021高二上·南阳月考) 设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为钝角.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2021高二上·南阳月考) 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$
1. （1）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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20. (2021高二上·南阳月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，
求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） b的值.
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21. (2021高二上·南阳月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的前三项 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$
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22. (2021高二上·南阳月考) 已知在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外接圆的圆心，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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