已知定直线的方程为，点是直线上的动点，过点作圆的一条切线，是切点，是圆心，若面积的最小值为，则面积最小时直线的斜率为（）

1. (2021高二上·湖北月考) 已知定直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的一条切线， $\text{[math]}$ 是切点， $\text{[math]}$ 是圆心，若 $\text{[math]}$ 面积的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积最小时直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$