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湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期数学1...

更新时间:2021-12-21 浏览次数:105 类型:月考试卷
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2021高二上·湖北月考) 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
    1. (1) 焦点在坐标轴上,短轴长为4,离心率为
    2. (2) 与椭圆 有相同的焦点,且过点 .
  • 18. (2021高二上·湖北月考) 已知正方体 棱长为1,O 中点,以D为原点, 所在直线分别为xyz轴,建立如图所示的空间直角坐标系 .

    1. (1) 求平面 的法向量 ,并证明 平面
    2. (2) 求异面直线 夹角的余弦值.
  • 19. (2021高二上·湖北月考) 已知圆C过点 且与y轴相切,圆心C在线段 上,过点 的直线l与圆C相交于MN两点.
    1. (1) 求圆C的方程;
    2. (2) 若 ,求直线l的方程.
  • 20. (2021高二上·湖北月考) 如图,在四棱锥 中,已知 ,点O 中点, 底面 ,点M为棱 的中点.

    1. (1) 求直线 与平面 所成角的正弦值;
    2. (2) 求平面 和平面 所成锐二面角的余弦值;
  • 21. (2021高二上·湖北月考) 为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神,某学校组织防疫知识挑战赛.每位选手挑战时,主持人用电脑出题的方式,从题库中随机出3道题,编号为 ,电脑依次出题,选手按规则作答,挑战规则如下:

    ①选手每答对一道题目得5分,每答错一道题目扣3分;

    ②选手若答对第 题,则继续作答第 题;选手若答错第 题,则失去第 题的答题机会,从第 题开始继续答题;直到3道题目出完,挑战结束;

    ③选手初始分为0分,若挑战结束后,累计得分不低于7分,则选手挑战成功,否则挑战失败.选手甲即将参与挑战,已知选手甲答对题库中任何一题的概率均为 ,各次作答结果相互独立,且他不会主动放弃任何一次作答机会,求:

    1. (1) 挑战结束时,选手甲共答对2道题的概率
    2. (2) 挑战结束时,选手甲恰好作答了2道题的概率
    3. (3) 选手甲闯关成功的概率
  • 22. (2021高二上·湖北月考) 已知圆C:(x﹣3)2+y2=1与直线m:3xy+6=0,动直线l过定点A(0,1).

    1. (1) 若直线l与圆C相切,求直线l的方程;
    2. (2) 若直线l与圆C相交于PQ两点,点MPQ的中点,直线l与直线m相交于点N . 探索 是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

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