换元法在数学中应用较为广泛，其目的在于把不容易解决的问题转化为数学情景.例如，已知，，，求的最小值.其求解过程可以是：设，，，则，所以当时取得最小值16，这种换元方法称为“对称换元”.已知平面内两定

1. (2021高二上·如皋月考) 换元法在数学中应用较为广泛，其目的在于把不容易解决的问题转化为数学情景.例如，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.其求解过程可以是：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，所以当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 取得最小值16，这种换元方法称为“对称换元”.已知平面内两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一动点P到两个定点的距离之和为4.
1. （1）请利用上述求解方法，求出P点的轨迹方程；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值，并写出此时P点坐标.

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