已知椭圆的离心率为，椭圆C的一个顶点是抛物线的焦点.

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1. (2021高二上·如皋月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆C的一个顶点是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点.
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）过点P（4，1）的动直线l与椭圆C交于A ， B两点，在线段AB上一点存在点Q ，满足 $\text{[math]}$ ，证明：点Q在一定直线上.

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江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期数学教学质量调研试卷（一）