依次将一数列的每相邻两项之积及原数列首尾项（仍为新数列的首尾项），构造新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现将数列1，2进行构造，第1次得到数列1，2，2；第2次得到数列1，2，，2；第3次得到数列1，2，，

1. (2021高三上·郴州月考) 依次将一数列的每相邻两项之积及原数列首尾项（仍为新数列的首尾项），构造新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现将数列1，2进行构造，第1次得到数列1，2，2；第2次得到数列1，2， $\text{[math]}$ ，2；第3次得到数列1，2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2；依次构造，第 $\text{[math]}$ 次得到数列1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，2；记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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