1. (2021八上·平塘期中) 如图所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，过点C作BD的垂线，垂足为E，并与BA的延长线交于点F.

求证：

1. （1） CE＝EF；
3. （2） BD＝2CE.