如图，矩形中，，，为上一点，将沿翻折至，与相交于点，与相交于点F，且 .

1. (2021八上·通川期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 的长.