1. (2021八上·江津期中) 为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知AB＝5千米，CA＝3千米，DB＝2千米，试问：

1. （1） 图书室E应该建在距点A多少千米处，即AE＝千米，才能使它到两所学校的距离相等？
3. （2） 证明上题中的结论.