如图1，在中，，点是直线上一点（不与点重合），以为一边在的右侧作，使，连接．设．

1. (2021八上·台州期中) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在线段BC上运动时，
  ① $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝ ▲ °．
  
  ②猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并对你的结论进行证明．
5. （3）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 BC的反向延长线上运动时，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并直接写出你的结论．