如图，在矩形中，，．点从点出发向点运动，运动到点即停止；同时，点从点出发向点运动，运动到点即停止，点，的速度都是．连接，，，设点，运动的时间为．

1. (2021九上·顺德月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 运动，运动到点 $\text{[math]}$ 即停止；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 运动，运动到点 $\text{[math]}$ 即停止，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的速度都是 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形？
5. （3）分别求出（2）中菱形 $\text{[math]}$ 的周长和面积.