1. (2021九上·南岗月考) 已知：点P在⊙O外，点A在⊙O上，AB⊥PO于点C，交⊙O于点B，连接PA、PB．

1. （1） 如图1，求证：PA＝PB；
3. （2） 如图2，连接OB，设线段PO交⊙O于点E，点D在线段PE上，连接AD，交⊙O于点F，若∠ADO＝2∠ABO，求证：AD＝OD；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，若PB为⊙O的切线，CO＝2DF，AB＝4，求⊙O的半径．