如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴交于点，，与轴交于点．

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1. (2021九上·台安月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 为该抛物线的对称轴，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
5. （3）在（2）中 $\text{[math]}$ 面积取最大值的条件下，将抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）沿射线 $\text{[math]}$ 平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的对应点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的对称轴上任意一点，在 $\text{[math]}$ 确定一点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标，并任选其中一个点的坐标，写出求解过程．

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