在锐角中，角，，所对的边分别为，，，，从以下三个条件中任选一个：① ；② ；③ ，解答如下的问题

1. (2021高三上·绵阳月考) 在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从以下三个条件中任选一个：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，解答如下的问题
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度的最大值.