已知抛物线的焦点为F，点P是以为圆心，半径为1的圆上的动点，且的最大值为5．

1. (2021·宁波模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点P是以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为1的圆上的动点，且 $\text{[math]}$ 的最大值为5．
1. （1）求抛物线C的标准方程；
3. （2）过点M的直线l与抛物线C交于不同两点A，B，直线OA，OB分别交直线 $\text{[math]}$ 于S，T两点（O为坐标原点）．记直线l，直线FS，直线FT的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等比中项，求k的值．

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1. (2021·宁波模拟) 已知抛物线 的焦点为F，点P是以 为圆心，半径为1的圆上的动点，且 的最大值为5．