如图，在三棱锥中，侧面是边长的等边三角形，，点在线段上，且，为的中点，为的中点．

1. (2021高三上·浙江月考) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是边长 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的大小为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．