如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，，，M，N和P分别是，BC和的中点.

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1. (2021高二上·顺德期中) 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱与底面垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M，N和P分别是 $\text{[math]}$ ，BC和 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求异面直线AN与PM所成角的余弦值.

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