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重庆市九校联盟2021-2022学年高二上学期数学12月联考...
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更新时间:2022-02-03
浏览次数:112
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
重庆市九校联盟2021-2022学年高二上学期数学12月联考...
更新时间:2022-02-03
浏览次数:112
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高二上·重庆市月考)
若直线
与直线
垂直,则
( )
A .
1
B .
2
C .
-1
D .
-2
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2021高二上·重庆市月考)
双曲线
的离心率为( )
A .
B .
2
C .
D .
3
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021高二上·重庆市月考)
已知
是空间的一个基底,下列不能与
,
构成空间的另一个基底的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021高二上·重庆市月考)
设直线
经过圆
的圆心和点
, 则
的一个方向向量的坐标可以为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021高二上·重庆市月考)
下列四个椭圆中,形状最扁的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021高二上·重庆市月考)
若点
是双曲线
:
上一点,
,
分别为
的左、右焦点,则“
”是 “
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高二上·重庆市月考)
已知抛物线
:
的焦点为
, 点
为
上一点,若
, 则
的准线方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021高二上·重庆市月考)
在空间直角坐标系
中,
,
, 平面
的一个法向量为
, 则平面
与平面
夹角的正弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2021高二上·重庆市月考)
已知
,
则( )
A .
直线
的倾斜角为
B .
点
到直线
的距离为1
C .
点
在直线
上
D .
直线
与直线
平行
答案解析
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+ 选题
10.
(2021高二上·重庆市月考)
已知
,
,
平面
, 则( )
A .
点A到平面
的距离为
B .
与平面
所成角的正弦值为
C .
点A到平面
的距离为
D .
与平面
所成角的正弦值为
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2021高二上·重庆市月考)
若双曲线
:
与圆
:
有4个交点,则
的渐近线方程可能为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2021高二上·重庆市月考)
已知椭圆
:
的左、右顶点分别为
,
, 上、下顶点分别为
,
. 点
为
上不在坐标轴上的任意一点,且
,
,
,
四条直线的斜率之积大于
, 则
的离心率可以是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2021高二上·重庆市月考)
已知某直线满足以下两个条件,写出该直线的一个方程:
.(用一般式方程表示)
①倾斜角为
;②不经过坐标原点.
答案解析
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+ 选题
14.
(2021高二上·重庆市月考)
已知椭圆的面积等于
, 其中
是椭圆长轴长与短轴长的乘积,则椭圆
的面积为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2021高二上·重庆市月考)
在正四面体
中,
, 若
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2021高二上·重庆市月考)
位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥(如图所示)有“仙境之桥”之称,它的桥形可近似地看成抛物线的一部分.该桥的高度为
米,跨径为
米,则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为
米.(结果用
,
表示)
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2021高二上·重庆市月考)
(1) 求直线
与
的交点的坐标;
(2) 求两条平行直线
与
间的距离.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021高二上·重庆市月考)
如图,三棱柱
的侧棱与底面垂直,
,
,M,N和P分别是
,BC和
的中点.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求异面直线AN与PM所成角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021高二上·重庆市月考)
已知
为抛物线
:
的焦点.
(1) 求
的方程;
(2) 若直线
与交
于
,
两点,且弦
的中点为
, 求直线
的方程.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高二上·重庆市月考)
如图,在四棱锥
中,
平面
, 底面为直角梯形,
, 且
为
的中点.
(1) 证明:
平面
.
(2) 若
, 求二面角
的大小.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021高三上·湖北月考)
已知圆
经过函数
的图象与坐标轴的3个交点.
(1) 求圆
的标准方程;
(2) 若点
为圆
:
上一动点,点
为圆
上一动点,点
在直线
上运动,求
的最小值,并求此时点
的横坐标.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021高二上·重庆市月考)
已知点
是一个动点,
,
,
. 动点
的轨迹记为
.
(1) 求
的方程.
(2) 设
为直线
上一点,过
的直线
与
交于
,
两点,试问是否存在点
, 使得
?若存在,求
的坐标;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
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