如图，在三棱锥中，底面ABC， .点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，， .

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1. (2021高二上·深圳期中) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面ABC， $\text{[math]}$ .点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面BDE；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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