如图，在Rt 中，，，，以点为圆心，2为半径的圆与交于点，过点作交于点 .点是边上的动点.当最小时，的长为.

1. (2021·贡井模拟) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径的圆与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点.当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 的长为.