如图，在中，，，的垂直平分线交于点O ，以O为圆心，为半径作．

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1. (2021九上·蒙阴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O ，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为6，求图中阴影部分的面积．

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