山东省临沂市蒙阴县2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：105 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·蒙阴期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·蒙阴期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·蒙阴期中) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·蒙自期中) 方程 2x ² - x + 1 = 0的根的情况是（）

A . 有一个实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 有两个相等的实数根

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5. (2021九上·蒙阴期中) 如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO的延长线交⊙O于点B ，若∠B＝32°，则∠P的度数为（）

A . 24º B . 26º C . 28º D . 32º

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6. (2021九上·兰陵期中) 如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则⊙ $\text{[math]}$ 半径为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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7. (2021七下·大英期末) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·蒙阴期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 0

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9. (2023九上·兴隆台月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·汶上月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021九上·郯城期中) 铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y＝－ $\text{[math]}$ x²＋ $\text{[math]}$ x＋ $\text{[math]}$ .则该运动员此次掷铅球的成绩是(　　)

A . 6 m B . 12 m C . 8 m D . 10 m

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12. (2021九上·长安期末) 目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数达到9.68万户．设全市5G用户数年平均增长率为x ，则x值为（　　）

A . 120% B . 130% C . 140% D . 150%

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13. (2021九上·蒙阴期中) 二次函数y＝-x²+（6-m）x+8，当x＞-2时，y随x的增大而减小；当x＜-2时，y随x的增大而增大，则m的值为（　　）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 4

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14. (2021九上·福山期中) 对称轴为直线x＝1的抛物线 $\text{[math]}$ （a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b²＞4ac，③4a＋2b＋c＞0，④3a＋c＞0，⑤a＋b≤m(am＋b)（m为任意实数）， ⑥当x＜－1时，y随x的增大而增大，其中结论正确的个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

15. (2024九上·宁江期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则方程的另一个根是．

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16. (2023八下·肇源月考) 已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是．

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17. (2021九上·蒙阴期中) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，若点A与点B关于原点O对称，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·合江月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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19. (2021九上·蒙阴期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

20. (2021九上·蒙阴期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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21. (2021九上·蒙阴期中) 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点O为原点，点A ， B的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位后得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，请在图中作出 $\text{[math]}$ ，并求出这时点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （3）在（2）中的旋转过程中，求出线段 $\text{[math]}$ 扫过的图形的弧长．
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22. (2024九上·高邑期末) 某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系 $\text{[math]}$ ，
1. （1）该超市要想获得1000元的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？
2. （2）当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？
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23. (2021九上·蒙阴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O ，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为6，求图中阴影部分的面积．
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24. (2021九上·蒙阴期中)
1. （1）如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点(不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合)，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试探索线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系，并证明你的结论．
2. （2）如图②，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，试探索线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系，并证明你的结论．
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25. (2021九上·蒙阴期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C ，顶点为D ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）点E是抛物线的对称轴上一点，使得 $\text{[math]}$ 最短，求点E的坐标；
3. （3）点P是第一象限内抛物线上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 最大时，求点P的坐标．
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