1. (2021七上·西湖期中) 图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小角形三边的中点，得到图3.

1. （1） 图2中共有个三角形，图3中共有三角形；
3. （2） 按上面的方法继续下去：

   ①第n个图形（图1是第一个图形）中共有多少个三角形（用含n的代数式表示）？如果某个图形有2021个三角形，求n的值.

   ②是否存在相邻两个图形的三角形的数量之和等于另一个图形的三角形的数量？说明理由.