1. (2021九上·芝罘期中) 如图①，在平面直角坐标系中，抛物线 （ ）与x轴交于点A、B ， 与y轴交于点C ， 且OA＝2，OB＝OC＝6．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 点D是第一象限内抛物线上的动点，连接OD交BC于点E ， 求 的最大值，并求出此时点D的坐标；
5. （3） 如图②，点P是抛物线对称轴l上一点，是否存在点P的位置，使△BCP是直角三角形？若存在，请直接写出相应点P的坐标；若不存在，请说明理由．