1. (2021八上·临沭期中) （模型感知）

1. （1） 如图1， 和 都是等边三角形，求证， ；
3. （2） （模型应用）

   如图2，已知 ，点F在直线BC上，以AF为边作等边三角形AEF ， 连接BE ， 求证： ；

5. （3） （类比探究）

   在（2）的条件下，当点F运动到射线BC上时，过点E作 于点D ， 请直接写出线段AB ， BF与BD之间存在的数量关系．