①若E是AB的中点，求△OEF的面积.
②连结DE，当△DEF是以DE为腰的等腰三角形时，求CF的长．
①若∠MON=50°，则∠GOH= ▲ ；
②若PO=5，连接GH，请说明当∠MON为多少度时，GH=10；
（小试牛刀）把两个全等的直角三角形△ABC和△DAE如图1放置，其三边长分别为a ， b ， c ． 显然，∠DAB＝∠B＝90°，AC⊥DE ． 请用a ， b ， c分别表示出梯形ABCD ， 四边形AECD ， △EBC的面积：
S梯形ABCD＝，
S△EBC＝，
S四边形AECD＝，
再探究这三个图形面积之间的关系，它们满足的关系式为，化简后，可得到勾股定理．
（知识运用）
如图2，河道上A ， B两点（看作直线上的两点）相距200米，C ， D为两个菜园（看作两个点），AD⊥AB ， BC⊥AB ， 垂足分别为A ， B ， AD＝80米，BC＝70米，现在菜农要在AB上确定一个抽水点P ， 使得抽水点P到两个菜园C ， D的距离和最短，则该最短距离为米．
（知识迁移）
借助上面的思考过程，请直接写出当0＜x＜15时，代数式 的最小值＝．
如图2，已知 ，点F在直线BC上，以AF为边作等边三角形AEF ， 连接BE ， 求证：
；
在（2）的条件下，当点F运动到射线BC上时，过点E作 于点D ， 请直接写出线段AB ， BF与BD之间存在的数量关系．
①如图1，∠BCA＝90°，∠α＝90°，写出BE ， EF ， AF间的等量关系：．
②如图2，∠α与∠BCA具有怎样的数量关系，能使①中的结论仍然成立？写出∠α与∠BCA的数量关系 ．
①当ΔACE的面积为12时，求t的值；
②在点E运动过程中，是否存在t的值，使ΔACE为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
如图③，∠CBO= ∠DBC，∠BCO=
∠ECB，∠A=α，求∠BOC的度数（用α表示），并说明理由.
