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高中数学
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解答题
1.
(2021高一上·保定期中)
1.某科研机构为了研究某种药物对某种疾病的治疗效果,准备利用小白鼠进行科学试验.研究发现,药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同.若使用注射方式给药,则在注射后的4小时内,药物在白鼠血液内的浓度
(单位:毫克/升)与时间
t
(单位:小时)满足关系式
(
,
a
为常数);若使用口服方式给药,则药物在白鼠血液内的浓度
(单位:毫克/升)与时间
t
(单位:小时)满足关系式
现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物,且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰.假设同时使用两种方式给药后,小白鼠血液中药物的浓度等于单独使用每种方式给药的浓度之和.
(1) 若
,求4小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值;
(2) 若要使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4毫克/升,求正数
a
的取值范围.
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山东省济南市章丘区2021-2022学年高一上学期数学期中考试试卷