地铁给市民出行带来很多便利．已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足，．经测算，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当时地铁为满载状态，载客量为1200人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且

1. (2021高一上·麻城期中) 地铁给市民出行带来很多便利．已知某条线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．经测算，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当 $\text{[math]}$ 时地铁为满载状态，载客量为1200人，当 $\text{[math]}$ 时，载客量会减少，减少的人数与 $\text{[math]}$ 的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为560人，记地铁载客量为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟时，地铁的载客量
3. （2）若该线路每分钟的净收益为 $\text{[math]}$ （元），问当发车时间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？

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