1. (2021九上·福田期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE、BE，若AD平分∠OAE，反比例函数y＝ （k＜0，x＜0）的图象经过AE上的点A、F，且AF＝EF，△ABE的面积为18。

1. （1） 连接BD，证明AF∥BD.
3. （2） 连接OF，求△AOF的面积.
5. （3） 求k的值.