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广东省深圳市福田区2021-2022学年第一学期九年级数学期...

更新时间:2021-12-21 浏览次数:171 类型:期中考试
一、选择题(共10小题,每小题3分,共计30分)
二、填空题(共5小题,每小题3分,共计15分)
三、解答题(共7小题,其中第16题6分,第17题6分,第18题8分,第19题8分,第20题8分,第21题9分,第22题10分,共计55分)
  • 16. (2023八下·和平期末) 先化简,再求值( ﹣1)÷ ,其中x=2.
  • 17. (2023九上·南山期中) 如图,在平面直角坐标系中,点A、点B的坐标分别为(1,3),(3,2).

    1. (1) 画出△OAB绕点B顺时针旋转90°后的△O′A′B;
    2. (2) 以点B为位似中心,相似比为2:1,在x轴的上方画出△O′A′B放大后的

      △O″A″B;

    3. (3) 点M是OA的中点,在(1)和(2)的条件下,M的对应点M′的坐标为
  • 18. (2021九上·福田期中) 为迎接建党100周年,某校组织学生开展了党史知识竞赛活动.竞赛项目有:A.回顾重要事件;B.列举革命先烈;C.讲述英雄故事;D.歌颂时代精神.学校要求学生全员参加且每人只能参加一项,为了解学生参加竞赛情况,随机调查了部分学生,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:

    1. (1) 本次被调查的学生共有 名;
    2. (2) 在扇形统计图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为  ▲  °,并把统计图补充完整;
    3. (3) 从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中,随机抽出2名同学去做宣讲员,请用列表或画树状图的方法求出恰好小华和小艳被抽中的概率.
  • 19. (2021九上·福田期中) 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

    1. (1) 证明:四边形ADCF是菱形;
    2. (2) 若AC=4,AB=5,求出菱形ADCF的面积.
  • 20. (2021九上·福田期中) 疫情肆虐,万众一心。由于医疗物资极度匮乏,许多工厂都积极宣布生产医疗物资以应对疫情.某工厂及时引进了1条口罩生产线生产口罩,开工第一天生产300万个,第三天生产432万个,若每天生产口罩的个数增长的百分率相同,请解答下列问题:
    1. (1) 每天增长的百分率是多少?
    2. (2) 经调查发现,一条生产线最大产能是900万个/天,如果每增加1条生产线,每条生产线的最大产能将减少30万个/天.现该厂要保证每天生产口罩3900万个,在增加产能同时又要节省投入的条件下(生产线越多,投入越大),应该增加几条生产线?
  • 21. (2021九上·福田期中) 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合,点E是x轴上一点,连接AE、BE,若AD平分∠OAE,反比例函数y= (k<0,x<0)的图象经过AE上的点A、F,且AF=EF,△ABE的面积为18。

    1. (1) 连接BD,证明AF∥BD.
    2. (2) 连接OF,求△AOF的面积.
    3. (3) 求k的值.
  • 22. (2022·兰溪模拟) 在平面直角坐标系中,已知点A(0,3),点B在线段AO上,且AB=2BO,若点P在x轴的正半轴上,连接BP,过点P作PQ⊥PB.

    1. (1) 如图1,点E是射线PQ上一点,过点E作EC⊥x轴,垂足为点C.

      求证:△BOP∽△PCE;

    2. (2) 在(1)的条件下,如图2,若点C坐标为(4,0).过点A作DA⊥y轴,且和CE的延长线交于点D,若点C关于直线PQ的对称点C′正好落在线段AD上.连接PC',求点P的坐标.
    3. (3) 如图3,若∠BPO=60°,点E在直线PQ上,EC⊥x轴,垂足为点C,若以点E,P,C为顶点的三角形和△BPE相似,请直接写出点E的坐标.

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