1. (2021九上·宝安期中) 如图14-1，在平面直角坐标系xOy中，直线l₂：y= 与x轴交于点B，与直线l₁交于点c，c点到x轴的距离CD为2 ，直线1交x轴于点A(-3，0) ．

 

1. （1） 求直线l₁的函数表达式；
3. （2） 如图14-2，y轴上的两个动点E、F(E点在F点上方)满足线段EF的长为 ，连接CE、AF，当线段CE+EF+AF有最小值时，求出此时点F的坐标，以及CE+EF+AF的最小值；
5. （3） 如图14-3，将△ACB绕点B逆时针方向旋转60°，得到△BGH，使点A与点H重合，点C与点G重合(C、G两点恰好关于x轴对称)，将ABGH沿直线BC平移，记平移中的△BGH为△B'G'H'，在平移过程中，设直线B'H'与x轴交于点M，是否存在这样的点M，使得△B'MG'为等腰三角形？若存在，请直接写出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．