浙教版备考2022年中考数学二轮复习训练题2：一次函数

更新时间：2022-03-11 浏览次数：147 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2021八上·拱墅期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ （k，b是常数， $\text{[math]}$ ）若 $\text{[math]}$ ，则它的图象可能是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·镇江模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 在经过原点的一条直线l上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . -1

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3. (2021八上·鄞州期末) 对于一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），表中给出6组自变量及其对应的函数值，其中只有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）

$\text{[math]}$	…	-1	0	2	4	5	6	…
$\text{[math]}$	…	-2	1	7	11	16	19	…

A . 1 B . 7 C . 11 D . 16

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4. (2021八上·开化期末) 如图，已知点K为直线I：y=2x+4上一点，先将点K向下平移2个单位，再向左平移a个单位至点K₁ ，然后再将点K₁向上平移b个单位，向右平1个单位至点K₂ ，若点K₂也恰好落在直线l上，则a，b应满足的关系是（ )

A . a+2b=4 B . 2a-b=4 C . 2a+b=4 D . a+b=4

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5. (2021八上·秀洲月考) 如图，在平面直角坐标系中，点P（-0.5，a）在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是（）

A . 2＜a＜4 B . 1＜a＜3 C . 1＜a＜2 D . 0＜a＜2

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6. (2021·扬州) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 交x轴于点C，则线段 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·东阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A₁在x轴的正半轴上，B₁在第一象限，且△OA₁B₁是等边三角形.在射线OB₁上取点B₂ ， B₃ ， …，分别以B₁B₂ ， B₂B₃ ， …为边作等边三角形△B₁A₂B₂ ， △B₂A₃B₃ ， …使得A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在同一直线上，该直线交y轴于点C.若OA₁＝1，∠OA₁C＝30°，则点B₉的横坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 256 D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·北仑期末) 如图，平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. (2021八上·瓯海月考) 对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5）.已知点A的坐标为（2，0），点Q是直线l上的一点，点A关于点Q的对称点为点B，点B关于直线l的对称点为点C，若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（8，6），则△ABC的面积是（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

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10. (2021·湖州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，⊙O的直径2 $\text{[math]}$ ，直线AB的函数解析式为y＝ $\text{[math]}$ x﹣1，交坐标轴于点A和点B，将线段AB作平移变换，使所得的线段的两端都落在⊙O上，则平移后A点所对应的点的坐标是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）或（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）或（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）或（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）或（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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二、填空题

11. (2021八上·镇江月考) 无论m取何值时，关于x的一次函数y=mx+4m﹣2必过一个定点，则这个定点的坐标为.

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12. (2021八上·镇江月考) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P在y轴上，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，P的坐标是.

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13. (2021八下·姑苏开学考) 如图，平面直角坐标系中，长方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为.

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14. (2021九上·沭阳月考) 平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021九上·邗江月考) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为圆心、半径为1的圆上的一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是.

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16. (2021八上·萧山月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线1垂直平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线1上且在第一象限一动点．若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、综合题

17. (2021八上·南京期末) 已知一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一次函数的图象上， $\text{[math]}$ ，求a的取值范围；
3. （3）过原点O的直线恰好把 $\text{[math]}$ 的面积分成相等的两部分，直接写出这条直线对应的函数表达式.
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18. 已知函数y= $\text{[math]}$ (n为常数)
1. （1）当n=-2时，①点P(5，a)在此函数的图象上，求a的值；②求此函数的最大值．
2. （2）已知线段AB的两个端点坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，当此函数的图象与线段AB只有一个交点时，求n的取值范围．
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19. (2021八上·乐清期中) 已知，一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，正方形BOCD的顶点D在第二象限内，直线DE交AB于点E，交x轴于点F，
1. （1）求点D的坐标和AB的长；
2. （2）若△BDE≌△AFE，求点E的坐标；
3. （3）若点P、点Q是直线BD、直线DF上的一个动点，当△APQ是以AP为直角边的等腰直角三角形时，直接写出Q点的坐标。
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20. (2021九上·无锡期中) 对于⊙C与⊙C上一点A，若平面内的点P满足：射线AP与⊙C交于点Q，且PA＝2QA，则称点P为点A关于⊙C的“倍距点”.已知平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（-3，0）.
1. （1）如图1，点O为坐标原点，⊙O的半径是3，点P是点A关于⊙O的“倍距点”.
  ①若点P在x轴正半轴上，则点P的坐标是；
  
  ②若点P在第一象限，且∠PAO＝30°，求点P的坐标；
2. （2）设点M（m，0），以点M为圆心，MA长为半径作⊙M，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的图象分别与x轴、y轴交于D、E，若一次函数y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的图象上存在唯一一点P，使点P是点A关于⊙M的“倍距点”，请你直接写出m的值.
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21. (2021八上·罗湖期末) 如图1，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 点在直线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，若存在求出 $\text{[math]}$ 点坐标，若不存在，请说明理由；
3. （3）如图3，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ．当它与直线 $\text{[math]}$ 夹角等于45°时，求出相应 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2021九上·南山月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁： $\text{[math]}$ 分别交x、y轴于B、A两点，将△AOB沿直线l₂： $\text{[math]}$ 折叠，点B落在y细的点C处.
1. （1）点C的坐标为：
2. （2）若点D沿射线BA运动，连接OD，当△CDB 与△CDO面积相等时，求直线OD的解析式；
3. （3）在（2）的条件下，当点D在第一象限时，沿x轴平移直线OD，分别交x，y轴于点E，F，在平面直角坐标系中，是否存在点M(m，3)和点P，使四边形EFMP为正方形?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
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23. (2021九上·宝安期中) 如图14-1，在平面直角坐标系xOy中，直线l₂：y= $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，与直线l₁交于点c，c点到x轴的距离CD为2 $\text{[math]}$ ，直线1交x轴于点A(-3，0) ．
1. （1）求直线l₁的函数表达式；
2. （2）如图14-2，y轴上的两个动点E、F(E点在F点上方)满足线段EF的长为 $\text{[math]}$ ，连接CE、AF，当线段CE+EF+AF有最小值时，求出此时点F的坐标，以及CE+EF+AF的最小值；
3. （3）如图14-3，将△ACB绕点B逆时针方向旋转60°，得到△BGH，使点A与点H重合，点C与点G重合(C、G两点恰好关于x轴对称)，将ABGH沿直线BC平移，记平移中的△BGH为△B'G'H'，在平移过程中，设直线B'H'与x轴交于点M，是否存在这样的点M，使得△B'MG'为等腰三角形？若存在，请直接写出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．
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24. (2021八下·龙华期末) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知平行四边形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，B、C在第一象限内，且OA＝6，OC＝3 $\text{[math]}$ ，∠AOC＝45°．
1. （1）顶点B的坐标为，顶点C的坐标为；
2. （2）设对角线AC、OB交于点E，在y轴上有一点D（0，﹣1），x轴上有一长为1个单位长度的可以左右平移的线段MN，点M在点N的左侧，连接DM、EN，求DM+EN的最小值；
3. （3）如图2，若直线l：y＝kx+b过点P（0，﹣2），且把平行四边形OABC的面积分成1：2的两部分，请直接写出直线l的函数解析式．
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