1. (2021八上·香洲期中) 如图，等边△ABC中，A ， B关于y轴对称，AD⊥AC交y轴负半轴于点D ， C（0，6）．

1. （1） 如图1，求D点坐标；
3. （2） 如图2，E为x轴负半轴上任一点，以CE为边作等边△CEF ， FA的延长线交y轴于点G ， 求OG的长；
5. （3） 如图3，在（1）的条件下，以D为顶点作60°的角，它的两边分别与CA、BC交于点MN ， 连接MN ． 探究线段AM、MN、NB之间的关系，并予以证明．