如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作，，连接AC、EC ．已知，，，设．

1. (2021八上·吉安期中) 如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AC、EC ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含x的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）请问点C满足什么条件时， $\text{[math]}$ 的值最小，并求出此时 $\text{[math]}$ 的最小值．
5. （3）根据（2）中的规律和结论，重新构图求出代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

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1. (2021八上·吉安期中) 如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作 ， ，连接AC、EC ． 已知 ， ， ，设 ．