1. (2021八上·南昌期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， DE垂直平分AB ， 交边AB于点D ， 交边AC于点E ， BF垂直平分CE ， 交AC于点F ， 连接BE ．

1. （1） 求证：AE＝BC；
3. （2） 求∠A的度数．